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教资面试试讲教案:《平行四边形的面积》—小学数学

http://ningxia.hteacher.net 2024-04-01 15:27 宁夏教师资格证 [您的教师考试网]

 一、教学目标

知识与能力目标:使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想;让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。

过程与方法目标:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力;创设自主、和谐的探究情境,让学生自我展示、自我激励,体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操。

情感态度与价值观目标:通过活动,培养学生的合作意识和探索创新精神,感受数学知识的奇妙。

二、教学重难点

教学重点:掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点:平行四边形面积计算公式的推导过程。

三、教学方法

情景教学法;探究教学法;合作学习法

四、教具

两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。

五、课型、课时

新授课、第一课时

六、教学过程

(一)导入

1、游戏:小小魔术师。教师出示不规则图形。

(1)师:你能直接计算出这个图形的面积吗?

(2)师:你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法?

(3)师:现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积?

2、小结:刚才同学们先将不平整的部分剪下,再平移补到缺口处,就将不规则的图形转化成学过的长方形,这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了,什么是相同的?(形状变了,面积相同)

3.师:同学们,昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏,其中要用一块底是5米,高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形,你们听了校长的话,想知道些什么?

生1:我想知道要花多少钱才可以做成。

生2:我想这个宣传栏建起来一定很漂亮,会把我们的校园点缀得更加美丽!

生3:我想知道这块胶合板的面积有多大。

师:我听出来了,大部分同学都想知道这块平行四边形胶合板的面积,这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题:平行四边形的面积)

(二)讲授新课

1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。

师:同学们回忆一下,我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。

教师用课件演示:先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形,再将一个平行四边形放在方格图上面,让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。

 

(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?

(2)它的底是多少厘米?

(3)它的高是多少厘米?

(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?

(5)请同学们猜一猜:怎样计算平行四边形的面积?

2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。

我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积,但是用这个方法计算面积方便吗?

生:不方便。

师:既然不方便,我们能不能用更方便的方法来解决呢?

小组交流,学生讨论,发表意见。

生:用剪和拼的方法。

师:(出示一个平行四边形)这个平行四边形也可以转化长方形吗?怎样剪呢?剪歪了怎么办?(可以先用尺子画一条虚线。)

师:这条虚线也就是平行四边形的哪部分?(高)还记得怎样画高吗?

师:第一步:画;第二步:剪;第三步:移。那我们就动手来剪一剪吧!(学生动手操作)

师:拼成长方形了吗?拼好了摆在桌面给老师看看,请两个同学来前面展示他们的作品,(指名上黑板前)说说你是怎样操作的?

(生:我先画条高,沿着高剪开,把这部分移过去,就拼成了一个长方形。)

师:怎样移过去呀?平着移到右边,这种方法我们把它叫做平移。

师:再请一个同学展示一下,他的剪法有什么不一样吗?

(生:我在中间剪的)剪成两个完全一样的梯形,可以吗?平移过去也拼成了一个长方形。(展示学生的成果)

3.小组讨论

师:老师有几个问题,我们把平行四边形转化成了长方形,原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗?平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢?

小组讨论:

⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗?

⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系?

⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系?

师:谁来说说你的想法。它的面积没有多,也没有少,平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系?我们看课件演示。(板书:底=长, 宽=高)

师:长方形的面积=长×宽,那么平行四边形的面积怎样求?

生:平行四边形的面积=底×高(板书)

师:同意吗?谁能讲一讲,为什么平行四边形的面积=底×高?结合刚才一剪一拼的过程说说。(生叙述方法)

 

4.教师小结方法指名让生叙述。

师:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah(板书:S=ah)。

师:现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的?

(三)巩固练习

1.师:同学们,现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗?(学生独立完成。)

教师板书:5×4=20(平方米)

出示例1 (同桌讨论,独立完成,最后全班交流。)

教师板书:S=ah=6×4=24(平方米)

师:同学们真会动脑筋,能运用所学知识解决生活中的问题。

2.分层练习, 强化应用。

填空:

(1)把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形( )。这个长方形的长与平形四边形的底( ),宽与平行四边形的高( )。平行四边形的面积等于( ),用字母表示是( )。

(2)0.85公顷=( )平方0.56平方千米=( )公顷

计算下面各个平行四边形的面积:

(1)a=2.5cm,h=3.2cm。 (2)a=6.4dm,h=7.5dm。

解决问题:

(1)小明家有一块平行四边形的菜地,面积是120平方米,量得底是20米,它的高是多少?

(2)一块平行四边形钢板,底8.5m,高6m,它的面积是多少?如果每平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克?

(设计思路:几道练习题从易到难有一定坡度,通过练习,既巩固了本节课所学的知识,又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)

(四)课堂小结

同学们,这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?

(五)布置作业

(1)练习十五第1题,第2题。(任选一题)

(2)解决问题:选一个平行四边形的实物,量出它的底和高,并计算出面积。

七、板书设计

 

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责任编辑:宁夏分校

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